纯不可分扩张

纯不可分扩张(purely inseparable extension )一种重要的代数扩张.设K/F是代数扩张，若K中每个元均为F上的不可分元，则称这个扩张为纯不可分扩张。纯不可分扩张 (purely inseparable extension )一种重要的代数扩张.设K/F是代数扩张，若K中每个元均为F上的不可分元，则称这个扩张为纯不可分扩张.域的代数扩张K/F是纯不可分的充分必要条件为F在K中的可分闭包就是F.特别地，当F,的特征为0时，K/F是纯不可分的，当且仅当K- F,;当F的特征并0时，K/F为纯不可分的，当且仅当F共扼映射的个数l<K/F)=1.对于代数扩张K/F，若F在K中的可分闭包为S，则K/S为纯不可分扩张，而S/F为可分扩张.扩张次数[K:S},[S:F,]分别称为K在F上的不可分次数与可分次数，记为[K:h'口，，[K:F}.纯不可分扩张具有传递性.