数论的??公式一个分支，以研究数的有理逼近问题为主。这里所谓的数是指实数、复数、代数数或超越数。数的有理逼近问题??公式，可表为求某种不等式的整数解问题。由于在整数范围求解的方程称为不定方程或丢番图方程，因而把求不等式的整数解问题称之为丢番图逼近。1842年，P.G.L.狄利克雷首先证明了实数有理逼近的一个结果:如果α是任意实数，Q是大于1的实数，那么存在整数对p、q，满足两个不等式:1≤q≤Q和|αq-p|≤Q。由此可得，如果α是任意无理数，那么存在无穷多对互素的整数对p、q，满足不等式|α-p/q|<q。当α是有理数时，上式不成立。1891年??公式，A.胡尔维茨将上式改进为并指出，对于某些无理数，常数是最佳值，刘维尔定理??刘维尔定理不可再减小。但是对于很多无理数，常数不是最佳值，还可再减小。1926年，A.Я.辛钦证明了:在勒贝格测度意义下对几乎所有的实数α，不等式|α-p/q|<ψ(q)/q的整数解p、q有无穷多对还是只有有穷多对，由级数是发散的还是收敛的而定，这里 ψ(q)(q>0)是正的非增函数。此即所谓丢番图逼近测度定理。