局部代数，代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作，已渗入数学的各分支。局部代数(local algebra)是与局部环相应的一类特殊代数。德国数学家菲廷证明了局部代数的重要性质。局部代数(local algebra)是与局部环相应的一类特殊代数。菲廷(Fitting，H.)证明了：若A模N的自同态代数EndA(N)是局部的，则N不可分解。当A是域F上有限维代数时，其逆亦真。