平面差集

平面差集(planar difference set)是一类组合构形，即(v，k，1)差集。若平面差集的阶为n，则n=k-1，因此，平面差集为(n2+n+1，n+1，1)差集，n阶平面差集的存在性等价于具有恰可迁自同构群的n阶射影平面的存在性，阶为质数幂的循环平面差集均已作出。但是，当n不是质数幂时，一个这样的平面差集都没有发现，究竟有没有非质数幂阶的平面差集，这是未解决的一个问题。定理1 设1≤λ<k<v-1，n=k-λ，若(v，k，λ)-差集存在。