双曲群，一类重要的群，文化术语。双曲群(hyperbolic group)一类重要的群.具有很好的几何性质.源于1987年哥罗莫夫(Gro-mov，M.)发表的著名论文“双曲群”.设P=(X;R)是群的一个呈示，r为基于尸的群G的凯莱图.若给r的每条边赋以单位长度，则r成为一度量空间.若对r的任意三个结点(即G的任意三个元素)a，b，c，取其中每两点间的测距线a，月，Y，则a，月，Y中任一条上任一点到另两条的测距线中至少有一条的长度不大于某一正常数，于是，称G是双曲群:例如，所有的有限群、自由群等均为双曲群;但秩为2的自由阿贝尔群则不是.