如果存在序列λn→λ0与xn→x0，使得f(xn，λn)=0但xn≠x(λn)(∀n)，则称(x0，λ0)或λ0为方程的分歧点，解(xn，λn)称为方程f(x，λ)=0的相对于解x(λ)的分歧解。设X，⋀和Z为巴拿赫空间，f :X×⋀→Z考察含参量λ∈⋀的以x∈X为未知量的方程f(x，λ)=0。设(x0，λ0)∈X×⋀满足方程f(x，λ)=0，即有f(x0，λ0)=0。设已知方程f(x，λ)=0在λ0附近有经过点(x0，λ0)的解x=x(λ)。要研究的是方程f(x，λ)=0在(x0，λ0)附近是否还有异于x(λ)的解。