聚值集

聚值集(cluster set)是区域内点列趋于一边界点时相应的函数值的极限值。函数的极值只是在一点的邻域这样一个很小范围内的最大值和最小值，所以它是局部性的。设D是复平面上任一区域，Γ是它的边界，w=f(z)是定义于D内的单值亚纯函数，这时对于Γ的每个点z0，可在复平面上定义与映射w=f(z)相联系的如下点集：如果存在点列{zn}，使得当zn∈D，zn→z0时，f(zn)→α，则α称为f(z)在z0处的一个聚值。它的全体记为CD(f，z0)，称为f在z0处的聚值集。