数学中，伽罗瓦群（Groupe?de?Galois）是与某个类型的域扩张相伴的群。概述数学中，伽罗瓦群(Groupe de Galois)是与某个类型的域扩张相伴的群。域扩张源于多项式，通过伽罗瓦群研究域扩张以及多项式称为伽罗瓦理论，以发现者法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦命名。定义假设 E 是域 F 的一个扩张(写成 E/F，读做 E 在 F 上，英语:E over F)。考虑所有 E/F 的自同构集合(即同构 α 从 E 到自身使得 α(x) = x 对所有 x 属于 F)。这个自同构集合与函数复合一起组成一个群，有时记做 Aut(E/F)。如果 E/F 是一个伽罗瓦扩张，则 Aut(E/F) 称为(扩张)E 在 F 上的伽罗瓦群，通常记做 Gal(E/F)