端点定理

端点定理(extreme point theorem)描述局部凸空间端点集合结构的定理.设A为线性空间E的子集，点xEA称为A的端点，如果任何含有点x的线段包含在A内，则x就是该线段的端点.当A是局部凸空间E的紧凸集时，A的端点全体所成集合的闭凸包与A相等.这个命题称为克列因一米尔曼端点定理，克列因(l}peHH, M. I'.)和米尔曼(MHnbMaH,几. II.)于1940年就赋范线性空间的情形证明了上述定理.端点方法已成为研究凸性的一种重要工具