本原理想

本原理想(primitive ideal)与(右)本原环密切相关的一类理想.它可刻画环的雅各布森根.设a是环R的理想，若R/a是本原环(左本原环)，则称a是R的本原理想(左本原理想).本原理想也可由下面条件刻画:环R的理想a是本原理想的充分必要条件是a为某既约右R模的零化子.另一个充分必要条件是对R的某极大模右理想I,a=(I，R)={二E R } Rxcl}.任何本原理想都是素理想.