在数学，特别是线性代数中，积和式是一个与行列式类似的多项式。与行列式类似，积和式可以看作是定义在一个变量矩阵上。积和式在计算机科学，特别是计算复杂性理论中有重要的地位。比如计算一个二分图(bipartite graph)的完美匹配(perfect matching)的数目可以方便的表示为计算积和式的值。定义为了给定n阶积和式的定义，我们来定义一下几个名称: 线性函数 设f是F^n上的一个k元函数。如果对每一个i，1≤i≤k，均有f(ξ1,...,ξ(i-1),λη+μζ,ξ(i+1),...,ξk)=λf(ξ1,...,ξ(i-1),η,ξ(i+1),...,ξk)+μf(ξ1,...,ξ(i-1),ζ,ξ(i+1),...,ξk)其中λ，μ∈F，η，ζ∈F^n，则f称为k重线性函数。 规范 设f(ξ1,ξ2,...,ξn)是F^n上的n元函数，且设εi为第i个分量为1，其他分量为0的向量，i=1,2，...,n。如果f(ε1,ε2,...,εn)=1，则称f(ξ1,ξ2,...,ξn)是规范的。 对称 设f(ξ1,ξ2,...,