酉算子:n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基,则U是U距阵.一个简单的充分必要判别准则是 方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵,则U是U距阵。定义酉算子：n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基,则U是U距阵.一个简单的充分必要判别准则是 方阵U的转置共扼距阵乘以U 等于单位阵,则U是U距阵。若一n行n列的复数矩阵U满足其中为n阶单位矩阵，为U的共轭转置，为酉算子(英文: Unitary Matrix, Unitary 是归一或单位的意思)。即，矩阵U为酉算子，当且仅当其共轭转置为其逆矩阵:若酉算子的元素都是实数，其即为正交矩阵。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似，对任意n，所有n阶酉算子的集合关于矩阵乘法构成一个群。等价形式证明了保角算子、相似算子、第一型保正交算子、第二型保正交算子及正交不变算子为五个等价概念,且同时有T/||T||为酉算子，基本概念与主要定理 本文总假设E、F为Hilbert空间,为空间上内积,T为由E到F的线性算子。在有限维空间中,两向量:,。的内积可表示为 二,。一11:”.}l。}1 .cos尹