半域
(代数 名词)
半域是一类结构特殊的半环。一个半域是一个(加法与乘法)交换的半环(K,+,·),使得(K,·)是一个带零元的阿贝尔群(即存在特殊元素a∈K,使(K\{a},·)做成阿贝尔群且对任意元素x∈K有ax=xa=a,此时,a称为(K,·)的零元(注意:a未必是加法恒等元,从而未必是半环K的零元)。半域理论对研究半环的嵌入有着十分重要的作用,关于半域的根理论已形成具有特色的研究新领域。[1]首先列出常用的半环记号:
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