狄利克雷级数

狄利克雷级数又称指数级数，即形如 (1)的级数，简记为，式中 αn是复常数;;s=σ+it;σ及t是实变数。若(1)收敛，则记其和为?(s)。当λn=n时，级数是e-s的幂级数，其性质可由幂级数的性质推出，由此启示人们研究一般指数级数的性质。狄利克雷级数在解析数论中有重要的地位。黎曼ζ函数和狄利克雷L函数都可以用狄利克雷级数来定义。有猜测所有的狄利克雷级数组成塞尔伯格类函数都满足广义黎曼猜想。