恒等映射

对任意集合A，如果映射f:A→A定义为f(a)=a，即规定A中每个元素a与自身对应，则称f为A上的恒等映射(identical [identity] mapping)。定义2 设E为集合，从E到其自身中使任一元素与自己相对应的映射叫做E的恒等映射，记为，E的恒等映射的图形是的对角线[1]。定义1 恒等映射亦称恒等函数，是一种重要的映射，对任何元素，象与原象相同的映射。对于映射，若它的定义域A和值域B相等，并对所有的均有时，则称为恒等映射，常记为或等。