单李群

单李群，在群论中，单李群是一个非标准性的李群。其唯一的理想是0和它自己（或者说，是维度为2或更多维度的李群）。单李群是一类李群，在类似于简单群体的离散群体论中发挥着重要的作用。 本质上，单李群是连接的李群，不能被分解为较小连接的李群的扩展，并且不可交换。与可交换实数的李群R一起，以及单位复数U（1）的简单李群给出了原子“块” 通过群扩展的操作来连接所有（有限维）连接的李群。 许多通常遇到的李群是简单的：例如，对于所有n> 1，具有等于1的n乘n个矩阵的组SL（n）。一个简单的李群的等价定义遵循李对应关系：如果李代数简单，则连接的李群就是简单的。 一个重要的技术要点是，简单的李群可能包含离散的正常子群，因此简单的李群与简单的抽象群不同。在群论中，单李群是一个非标准性的李群。其唯一的理想是0和它自己（或者说，是维度为2或更多维度的李群）。