共形变换

共形变换是指一个曲面到另一个曲面的映射，如果处处保持微小区域的相似性，则叫做共形变换。 数学上的共形变换 把平面当成复数域,则任何解析函数都是平面到平面的共形变换.而平面到平面的任何共形变换有似乎都能和一个解析函数相对应.当然,共形变换不仅可以是平面到平面的变换,也可以是平面到曲面的变换或者曲面间的变换. 应用 将球形的地球表面画在平面的纸上,必然失去一些真实性.而采用共形变换,虽然会使得不同地点的比例不一样,却可以使得任何微小地方形状相似.