πPS抽样(πPS sampling),理学-统计学-数理统计-数据收集模式,一种样本量固定,且每个单元的包含概率与其规模成比例的不放回不等概抽样。PPS抽样是放回抽样,对总体参数的估计及其方差估计比较简单,但样本中可能有重复的单元;πPS抽样是不放回抽样,抽样的效率比PPS抽样高,但样本不独立会加大抽样实施、参数估计以及精度计算的难度。严格的πPS抽样即严格满足定义时的情形,可以采用布鲁尔(Brewer)方法、水野法(Midzunol)等方法实施;非严格的πPS抽样即定义不都满足时的情形,例如n不固定、随机,不是严格不放回的,或包含概率与单元大小不严格成比例的情形,可以采用耶茨-格伦迪(Yates-Grundy)逐个抽取法、泊松抽样(Poisson)等方法实施。以总体总量为例,采用霍维茨-汤普森(Horvitz-Thompson)估计方法得到πPS抽样总体总量的无偏估计:式中为每个单元的入样概率;为第个样本单元的观察值;为样本单元的个数。估计量的方差为:式中为任意两个单元的入样概率;为第个样本单元的总体值;为总体单元的个数。